Một chất điểm DĐĐH có phương trình cos( ) 3 x A t =−. Tìm tần số góc để chất điểm đến biên
dương trong thời gian ngắn nhất là
1 3 t = (s):
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=Acos(ωt +π/3) . tìm tần số góc để chất điểm qua VTCB ngược chiều dương vào thời điểm đầu tiên là t= T/12...
một chất điểm dao động điều hòa có phương trình là x = 5 cos ( 5 π t + π/ 4 ) ( x tính bằng cm , t tính bằng giây ). dao động này có
A tần số góc 5 rad/s
B chu kì 0.2s
C biên độ 0,05cm
D tần số 2.5Hz
Dao động này có biên độ \(A=5cm\)
Tần số góc là \(5\pi\left(rad/s\right)\)
Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4s\)
Và tần số là: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,4}=2,5Hz\)
⇒ Chọn B
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T = 2s. Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = 1,8 cm theo chiều dương đến x 2 = 3 cm theo chiều âm là 1/16 s. Biên độ dao động là
A. 1,833 cm.
B. 1,822 cm.
C. 0,917 cm.
D. 1,834 cm.
Chọn A.
Theo bài ra: t 1 + t 2 = 1 / 6 s , thay
ta được:
Dùng máy tính giải phương trình này, tính ra: A = 1,833 cm.
1. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình li độ theo thời gian là x= 5\(\sqrt{3}\) cos(10\(\pi\)t + \(\dfrac{\pi}{3}\) )(cm) . Tần số của dao động bằng:
A. 10Hz B. 20Hz C. 10\(\pi\)Hz D. 5Hz
2. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình li độ theo thời gian là x= 6cos(4\(\pi\)t + \(\dfrac{\pi}{3}\) ) (cm) . chu kì của dao động bằng:
A. 4s B. 2s C. 0,25s D. 0,5s
Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí cân bằng là
A. 0,036 s
B. 0,121 s
C. 2,049 s
D. 6,951 s
Một chất điểm dao động có phương trình x = A cos πt + π 3 cm. Tìm biên độ để chất điểm đi quãng đường 30cm trong thời gian 2/3(s) kể từ thời điểm ban đầu:
A. 5cm
B. 10cm
C. 20cm
D. 40cm
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải:
Theo bài ra: PTDĐ của vật x = A cos πt + π 3
→ Chu kì dao động
Từ đường tròn tính được quãng đường vật đi được sau T/3 là: s = A/2 + A = 30cm → A = 20cm
Phương trình sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40 sin ( 2 . 55 π x ) cos ( ω t ) ( m m ) , trong đó u là li độ tại thời điểm t của một điểm M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x (x tính bằng mét, t đo bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một chất điểm trên bụng sóng có độ lớn li độ bằng biên độ của điểm M (M cách nút sóng 10cm) là 0125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là:
A. 320 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 80 cm/s.
D. 160 cm/s.
Chọn đáp án D
Ta có:
Dễ thấy Điểm M cách nút 10 cm dao động với biên độ
Một chất điểm dao động có phương trình x = 10 cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là
A. 5 rad/s.
B. 20 rad/s.
C. 15 rad/s.
D. 10 rad/s.
Đáp án C
Tần số góc ω trong phương trình trên có giá trị là: ω = 15 (rad/s).
một chất điểm DĐĐH theo phuonge trình x=Acos(2π/T +π/4). Trong khoảng thời gian 2,5T đầu tiên từ thời điểm t=0 chất điểm đi qua vị trí có x=2A/3 bao nhiêu lần?